آیا می دانستید که دارکوب ها قادرند 20 بار در ثانیه به تنه درخت ضربه بزنند؟

آیا می دانستید که مدت زمان گردش سیاره عطارد به دور خود دو برابر مدت زمان گردش آن به دور خورشید است؟

آیا می دانستید که قلب میگوها در سر آنها قرار دارد؟

آیا می دانستید؟ 5

درتمام انسانهای کره زمین 99.9 % شباهت ژنتیکی وجود دارد. 

98.5 % از ژنهای انسان و شامپانزه یکسان هستند. 

قلب انسان بطور متوسط 100 هزار بار در سال می تپد. 

اسبها قادرند در حالت ایستاده بخوابند.

کانگروها قادرند 3 متر به سمت بالا و 8 متر به سمت جلو بپرند.

قلب میگو در سر آن واقع است.

1- فندک قبل از کبریت اختراع شده است.

2- در آمریکا میزان فولاد استفاده شده در تهیه تشتک در بطری‌های نوشابه بیشتر از فولاد بکار رفته در تهیه بدنهاتومبیل هاست.

3- یک تانکر بزرگ که کاملا پر باشد و در حال حرکت با سرعت عادی باشد، حداقل به بیست دقیقه زمان برای متوقف شدن احتیاج دارد.

سوسکها سریعترین جانوران 6 پا می باشند. با سرعت یک متر در ثانیه.

خرگوشها و طوطی ها بدون نیاز به چرخاندن سر خود قادرند پشت سر خود را ببینند.

کرگدنها قادرند سریعتر از انسانها بدوند.

اسم تمام قاره‌ها با همان حرفی که آغاز شده است پایان می‌یابد.

مقاوم‌ترین ماهیچه در بدن، زبان است.

کلمه «ماشین‌تحریر» (TYPEWRITER) طولانی‌ترین کلمه‌ای است که می‌توان با استفاده از حروف تنها یک ردیف کیبورد ساخت.

دایره: (circle)

مجموعه نقاطی از صفحه که فاصله ی آن از یک نقطه به نام مرکز برابر باشند ، دایره نامیده می شود.

در هر مثلث قائم الزاویه مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر.

دوران: (rotation)

دوران به معنی چرخش ، چرخیدن و دور گردیدن می با شد و در ریاضی گرداندن یک شکل حول یک نقطه یا خط را دوران می نامیم .

عدد حقیقی : (real number)

حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد .

در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند.

آمار:(statistics) علم جمع آوری اطلاعات عددی و بررسی آن هاست.

داده:(datum) در علم آمار, اطلاعات عددی بدست آمده را داده می نامیم.

میانگین:(mean) به معنی متوسط و معدل است و برای محاسبه میانگین مجموع اعداد رابر تعداد آن ها تقسیم می کنیم.

فراوانی:(frequency) فراوانی به معنی تعداد است و در دسته بندی های آماری تعداد افراد و اشیاء عضو یک دسته را فراوانی آن دسته می گویند.

معادله خط: (Line   equation) رابطه ی بین طول (X) و عرض (Y) نقاط واقع بر یک خط را معادله ی آن خط می گویند که به صورت یک تساوی نوشته می شود .

دستگاه معادله های خطی شامل مجموعه ای از دو یا چند معادله خطی می باشد.

منظور از حل دستگاه, به دست آوردن مقادیری برای مجهولات است که به ازای آن مقادیر این معادله ها بر قرار باشند.

به یک صفحه کاغذ خط دار از دفترتان نگاه کنید, خطوط موازی با فاصله های یکسان رسم شده اند اکنون روی آن خط راست دلخواهی رسم کنید تا خطوط افقی صفحه کاغذ را

 قطع کند, این خط راست توسط خطوط افقی به پاره خطهایی تقسیم می شود؛ این پاره خط ها را اندازه بگیرید و نتیجه را بیان کنید.

تشابه:(similarity )

تشابه به معنی به هم مانند بودن و به یکدیگر شبیه بودن می باشد. دو تصویر که از یک منظره تهیه شده اند ولی از لحاظ اندازه ها با هم تفاوت دارند, دو تصویر مشابهند.

ارشميدس دانشمند , رياضيدان و فیزیکدان يونان در سال 212 قبل از ميلاد در شهر سيراكوز چشم به جهان گشود او پسر فیدیاس منجم دربار بود پدرش او را برای تحصیل به اسكندريه واقع در مصر فرستاد. اسکندریه در آن زمان مرکز علم و تجارت بود. او نزد شاگردان اقلیدس ریاضیات را فراگرفت و پس از پایان تحصیل به سیراکوز بازگشت.

اعداد حسابی همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است. به عبارت دیگر به مجموعه‌ی اعداد زیر ،‌ اعداد صحیح یا اعداد درست گویند و آن را با Z نمایش می‌دهند:

{ ... , 3 , 2 , 1 , 0 , 1- , 2- , 3- , ...} = Z 
درواقع اعداد صحیح شامل اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر است. این اعداد همانند اعداد طبیعی جزء مجموعه های شمارش پذیر نامتناهی است. شاخه ای از ریاضیات که به مطالعه در مورد ویژگی‌های اعداد صحیح می پردازدنظریه اعداد نام دارد.

صحیح همانند اعداد طبیعی نسبت به اعمال جمع و ضرب بسته است،یعنی جمع و ضرب هر دو عدد صحیح، یک عدد صحیح است. و چون اعداد صحیح شامل اعداد منفی و صفر می باشند بنابراین بر خلاف اعداد طبیعی نسبت به عمل تفریق نیز بسته اند.ولی چون حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر هم ممکن است عددی صحیح نباشد،پس نمی‌تواند نسبت به عمل تقسیم بسته باشد.

اعداد طبیعی، اعدادی هستند که برای شمردن به کار می‌روند. مجموعه اعداد طبیعی {... ,۳ ,۲ ,۱} است.

در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود می‌آید. این مجموعه یک 

مجموعه نامتناهی است.

در ریاضیات، مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای 

طبیعی، گرفته شده است.

1-

اینکه می گوییم  عددی گنگ است یعنی چه ؟ آیا به این معنی است که قادر به صحبت نیست ؟ !!! مسلما ً این گونه نیست. در ریاضیات به اعدادی که گویا نباشند، اعداد گنگ ( اصم ) می گویند.

اعداد گویا چه نوع اعدادی هستند؟ آیا این اعداد نیز اعداد « سخن گو » هستند؟ خیر ؛ به عددی که بتوان آن را با یک کسر معمولی بیان کنیم ، یک « عدد گویا » می گوییم.

 عددی گنگ است زیرا هیچ کسری به صورت  وجود ندارد که برابر با  باشد.

مقدمه

در جبر عموما لگاریتم معمولی یا لگاریتم در پایه 10 عدد b را توانی تعریف می‌کنند که 10 باید به آن برسد تا b بدست آید: . فرض کنیم چنین عددی موجود بوده و از لگاریتم‌ها برای ساده‌کردن ضرب اعدادی که ارقام اعشاری زیادی دارند استفاده می‌کنیم. 

تعریف

تله پورت چیست؟

از ديگر موفقيت‌هاي تئوري تله پورت در سال 1993، انتقال تعدادي كيو بيت با كمك فوتون از يك آزمايشگاه واقع در زيرزمين دانشكده پزشكي به آزمايشگاهي ديگر در فاصله 2 كيلومتري است. اين آزمايش به نام گيسين از ديگر اعضاي تيم فيزيكدانان و 20 تن از دانشجويان فارغ ‌التحصيل بخش تحقيقات دانشگاه ژنو كشور سوئيس به ثبت رسيده است. گيسين يك سال پس ازآن به ركورد ديگري دست يافت و توانست با موفقيت يك فوتون را در مسافت 4مايلي جابجا كند.
ابتدا در سال 1997 و سپس در سال 1998نيكلاس گيسين درراس تيمي از دانشمندان موفق به انتقال اولين حجم نوري 2 بعدي به نقطه ‌ايديگر (از يك گوشه ميز به گوشه ديگر ميز) شد. 

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور كه مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد كه مبنای آن ۶۰ بود. این دستگاه شمار كه بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است كه آثاری از آن در كهن ترین مدارك موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود ۲۵۰۰ سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عكاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

شطرنج یکی از قدیمی ترین بازی های دنیا است و در قرنهای بسیار بسیار دوری اختراع شده است.بنابراین عجیب نیست اگر افسانه های زیادی درباره آن گفته باشند. در اینجا به نقل یکی از آنها می پردازیم.
افسانه می گوید شطرنج ار هندوستان آمده است .شرام شاه (sheoram king) که از حرکات زیرکانه و بیشماری که شخص می توانست با مهره های شطرنج انجام دهد به هیجان آمده بود وقتی که فهمید بنیان گذارش یکی از اتباع همان قلمرو است ،دستور داد مخترع را به حضورش ببرند تا به پاس این اختراع شگفت شخصا به او پاداش دهد. 
مخترع شطرن که شخصی ینام سسا (Sessa) بود به حضور شاه بار یافت . شاه با مهربانی گفت :"میل دارم به پاس این اختراع عجیب پاداش خوبی به تو دهم ". دانشمند تعظیم کرد،شاه ادامه داد:"آنقدر غنی هستم که بتوانم بهترین آرزویت را بر آورم،اکنون آنچه می خواهی و لازم داری بگو."
سسا خاموش ماند.